环       上线性码的对称重量计数器

许和乾; 杜  炜; 王菊香

文章摘要

许和乾,杜炜,王菊香.环上线性码的对称重量计数器[J].安徽建筑大学学报,2014,22(2):112-115

环上线性码的对称重量计数器

A symmetrized weight enumerator of linear code over ring

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20140226

中文关键词: 线性码对称重量计数器 MacWilliams恒等式 Hadamard变换

英文关键词: linear code symmetrized weight enumerator MacWilliams identity Hadamard transform

基金项目:安徽省高等学校省级自然科学研究项目（KJ2013B220；KJ2012Z382）

作者	单位
许和乾	合肥师范学院数学与统计学院，安徽合肥 230601
杜炜	淮南师范学院数学与计算科学系, 安徽淮南232001
王菊香	安徽建筑大学数理系，安徽合肥 230022

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中文摘要:

定义了环（其中，）上线性码的对称重量计数器的概念，利用离散的Hadamard变换，确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式．最后，利用对称重量计数器，进一步建立了环上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式．

英文摘要:

In this paper, a symmetrized weight enumerator of linear code over ring (where， ) is defined. By using a discrete Hadamard transform, MacWilliams identity between linear code and its dual over the ring with respect to the symmetrized weight enumerator is given also. At last, based on the symmetrized weight enumerator, MacWilliams identities of linear code over ring with respect to Hamming and Lee weight enumerators are established also.

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